Найдите значение выражения $$(\frac{a+2b}{a^2-2ab} - \frac{1}{a}) : \frac{b}{2b-a}$$ при $$a = 1.6$$, $$b = \sqrt{2} - 1$$.

Для начала упростим выражение: $$(\frac{a+2b}{a^2-2ab} - \frac{1}{a}) : \frac{b}{2b-a} = (\frac{a+2b}{a(a-2b)} - \frac{a-2b}{a(a-2b)}) : \frac{b}{2b-a} = \frac{a+2b-(a-2b)}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = -\frac{4b}{ab} = -\frac{4}{a}$$ Теперь подставим значение $$a = 1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$: $$-\frac{4}{a} = -\frac{4}{\frac{8}{5}} = -4 \cdot \frac{5}{8} = -\frac{20}{8} = -\frac{5}{2} = -2.5$$ Ответ: -2.5