Найдите значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-16} : \frac{7b}{a+4}$$ при $$a = 2$$ и $$b = -6$$.

Для начала упростим выражение: $$\frac{7b^2}{a^2-16} : \frac{7b}{a+4} = \frac{7b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a+4}{7b}$$ Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - 16 = (a-4)(a+4)$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{7b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a+4}{7b} = \frac{7b^2 \cdot (a+4)}{(a-4)(a+4) \cdot 7b}$$ Сократим $$(a+4)$$ и $$7b$$: $$\frac{b}{a-4}$$ Теперь подставим $$a=2$$ и $$b=-6$$: $$\frac{-6}{2-4} = \frac{-6}{-2} = 3$$ Ответ: 3