Найдите значение выражения: $$1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})$$

Здравствуйте, ребята! Давайте решим этот пример вместе. 1. Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. $$1\frac{1}{12} = \frac{1*12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ $$1\frac{13}{18} = \frac{1*18 + 13}{18} = \frac{31}{18}$$ $$2\frac{5}{9} = \frac{2*9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$ 2. Теперь выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 равен 18. $$\frac{31}{18} - \frac{23}{9} = \frac{31}{18} - \frac{23*2}{9*2} = \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31-46}{18} = \frac{-15}{18}$$ Мы можем сократить дробь $$\frac{-15}{18}$$, разделив числитель и знаменатель на 3. $$\frac{-15}{18} = \frac{-15:3}{18:3} = \frac{-5}{6}$$ 3. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь. $$\frac{13}{12} : \frac{-5}{6} = \frac{13}{12} * \frac{6}{-5} = \frac{13*6}{12*(-5)} = \frac{78}{-60}$$ 4. Сократим дробь $$\frac{78}{-60}$$. Числитель и знаменатель делятся на 6. $$\frac{78}{-60} = \frac{78:6}{-60:6} = \frac{13}{-10} = -\frac{13}{10}$$ 5. Представим ответ в виде смешанного числа. $$-\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10}$$ Ответ: $$-1\frac{3}{10}$$ Развернутый ответ для школьника: Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам, чтобы тебе было все понятно. * Шаг 1: Превращаем смешанные числа в неправильные дроби. Это значит, что мы убираем целую часть и записываем всё в виде дроби. Например, $$1\frac{1}{12}$$ становится $$\frac{13}{12}$$. * Шаг 2: Решаем то, что в скобках. В нашем случае это вычитание. Чтобы вычесть дроби, у них должен быть одинаковый низ (знаменатель). Поэтому мы приводим дроби к общему знаменателю, а потом вычитаем верхние части (числители). * Шаг 3: Делим. Деление дробей – это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. То есть, если нам нужно поделить на $$\frac{a}{b}$$, мы умножаем на $$\frac{b}{a}$$. * Шаг 4: Упрощаем ответ. Если возможно, мы сокращаем дробь (делим верх и низ на одно и то же число) и, если нужно, превращаем неправильную дробь обратно в смешанное число. В итоге, у нас получается ответ $$-1\frac{3}{10}$$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть вопросы, не стесняйся задавать.