Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{27} + \sqrt{18}}{\sqrt{75} + \sqrt{50}}$$

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо упростить каждый из корней и привести выражение к более простому виду. 1. Упростим каждый из корней: * $$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$ * $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$ * $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$ * $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$ 2. Подставим упрощенные значения в исходное выражение: $$\frac{3\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{5\sqrt{3} + 5\sqrt{2}}$$ 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$\frac{3(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5(\sqrt{3} + \sqrt{2})}$$ 4. Сократим одинаковые скобки в числителе и знаменателе: $$\frac{3}{5}$$ Таким образом, значение выражения равно $$\frac{3}{5}$$. Ответ: $$\frac{3}{5}$$