Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{4a^5} \cdot \sqrt{9b^3}}{\sqrt{a^3b^3}}$$ при $$a = 13$$ и $$b = 4$$.

Для начала упростим выражение: $$\frac{\sqrt{4a^5} \cdot \sqrt{9b^3}}{\sqrt{a^3b^3}} = \frac{\sqrt{4 \cdot a^5 \cdot 9 \cdot b^3}}{\sqrt{a^3b^3}} = \sqrt{\frac{4 \cdot a^5 \cdot 9 \cdot b^3}{a^3b^3}} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot a^{5-3} \cdot b^{3-3}} = \sqrt{36a^2b^0} = \sqrt{36a^2} = 6|a|$$ Так как $$a = 13$$, то $$|a| = 13$$. Следовательно, значение выражения равно: $$6 \cdot 13 = 78$$ Ответ: 78