7. Найдите значение выражения $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}$$ при $$x = -7$$.

Решение: 1. Разложим на множители числители и знаменатели дробей: * $$x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2$$ * $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$ * $$4x + 20 = 4(x+5)$$ * $$2x + 6 = 2(x+3)$$ 2. Подставим разложения в выражение: $$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}$$ 3. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: $$\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}$$ 4. Сократим выражение: $$\frac{(x+5)}{(x-3)} \cdot \frac{2}{4} = \frac{(x+5)}{x-3} \cdot \frac{1}{2}$$ 5. Подставим $$x = -7$$: $$\frac{(-7+5)}{-7-3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{-2}{-10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$ Ответ: 0.1