Найдите значение выражения m√n-n√m √mn при т = 1,96 и п = 0,81.

Ответ: 0.5

1. Подставим значения m = 1.96 и n = 0.81 в выражение: \[\frac{m\sqrt{n} - n\sqrt{m}}{\sqrt{mn}} = \frac{1.96\sqrt{0.81} - 0.81\sqrt{1.96}}{\sqrt{1.96 \cdot 0.81}}\]
2. Вычислим корни: \[\sqrt{0.81} = 0.9\] \[\sqrt{1.96} = 1.4\]
3. Подставим значения корней в выражение: \[\frac{1.96 \cdot 0.9 - 0.81 \cdot 1.4}{\sqrt{1.96 \cdot 0.81}} = \frac{1.764 - 1.134}{\sqrt{1.5876}}\]
4. Вычислим произведение в знаменателе и корень: \[1.96 \cdot 0.81 = 1.5876\] \[\sqrt{1.5876} = 1.26\]
5. Подставим полученное значение в выражение: \[\frac{1.764 - 1.134}{1.26} = \frac{0.63}{1.26}\]
6. Разделим 0.63 на 1.26: \[\frac{0.63}{1.26} = 0.5\]

Ответ: 0.5