Контрольные задания > 8. Найдите значение выражения Ответ: √(3√2-5)+3√2
Вопрос:

8. Найдите значение выражения Ответ: √(3√2-5)+3√2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 5 - 2\(\sqrt{2}\)

Краткое пояснение: Упрощаем выражение под корнем и извлекаем квадратный корень.
  • Упростим выражение под корнем:
    • \[(3\sqrt{2} - 5)^2 = (3\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 5 + 5^2 = 9 \cdot 2 - 30\sqrt{2} + 25 = 18 - 30\sqrt{2} + 25 = 43 - 30\sqrt{2}\]
    • \[\sqrt{(3\sqrt{2} - 5)^2} + 3\sqrt{2} = |3\sqrt{2} - 5| + 3\sqrt{2}\]
    • Поскольку \(3\sqrt{2} = \sqrt{18} \approx 4.24\), а 5 больше, чем \(3\sqrt{2}\), то \(3\sqrt{2} - 5 < 0\).
    • Поэтому \(|3\sqrt{2} - 5| = 5 - 3\sqrt{2}\).
    • Тогда \(5 - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5 - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5 - 2 \sqrt{2}\).

Ответ: 5 - 2\(\sqrt{2}\)

Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие