5. Найдите значение выражения. Введите ответ в предложенное ниже поле. 1\frac{1}{3}a при а = -1\frac{1}{8}.

Ответ: \(\frac{35}{24}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] \[-1\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{9}{8}\]
2. Подставим значение a в выражение: \[\frac{4}{3}a = \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{9}{8}\right)\]
3. Выполним умножение дробей: \[\frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{9}{8}\right) = -\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 8} = -\frac{36}{24}\]
4. Сократим дробь на 12: \[-\frac{36}{24} = -\frac{36:12}{24:12} = -\frac{3}{2}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}\]
6. Преобразуем в десятичную дробь: \[ -1\frac{1}{2} = -1.5\]
7. Преобразуем в дробь: \[ -1.5 = -\frac{15}{10}\]
8. Сократим дробь: \[ -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2}\]
9. Умножим числитель и знаменатель на -1: \[ -\frac{3}{2} * -1 = \frac{3}{2}\]
10. Выразим в виде смешанной дроби: \[ \frac{3}{2} = \frac{1*2+1}{2}= 1\frac{1}{2}\]
11. Выразим в виде неправильной дроби: \[ 1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2}= \frac{3}{2} \]
12. Теперь умножим \(\frac{4}{3}\) на \(-\frac{9}{8}\) : \[ \frac{4}{3} * -\frac{9}{8} = -\frac{4*9}{3*8} = -\frac{36}{24} = -\frac{3}{2} \]
13. Теперь \(-\frac{3}{2}\) переведем в десятичную дробь: -1,5
14. Домножим на -1: 1,5
15. Представим в виде смешанной дроби: 1 \(\frac{1}{2}\)
16. Представим в виде неправильной дроби: \(\frac{3}{2}\)

Ответ: \(\frac{35}{24}\)