Найдите значение выражения x² 3х²-6x - 3х2+4x+4 при х = 1

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение переменной.

Показать пошаговое решение

Преобразуем выражение:

Разложим знаменатель первой дроби, вынеся общий множитель: 3x²-6x = 3x(x-2)
Разложим знаменатель второй дроби по формуле квадрата суммы: x²+4x+4 = (x+2)²
Разложим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель: 3x²-12 = 3(x²-4) = 3(x-2)(x+2)

Исходное выражение примет вид:

\[\frac{x^2}{3x^2-6x} - \frac{x^2+4x+4}{3x^2-12} = \frac{x^2}{3x(x-2)} - \frac{(x+2)^2}{3(x-2)(x+2)}\]

Сократим дроби:

\[\frac{x^2}{3x(x-2)} - \frac{(x+2)^2}{3(x-2)(x+2)} = \frac{x}{3(x-2)} - \frac{x+2}{3(x-2)}\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{3(x-2)} - \frac{x+2}{3(x-2)} = \frac{x-(x+2)}{3(x-2)} = \frac{-2}{3(x-2)}\]

Подставим значение x = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} в упрощенное выражение:

\[\frac{-2}{3(x-2)} = \frac{-2}{3(\frac{4}{3}-2)} = \frac{-2}{3(-\frac{2}{3})} = \frac{-2}{-2} = 1\]

Ответ: 1