Найдите значение выражения x²-12x+36 2x²-72 - 12х+2х², при х = -5,97.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение переменной.

Показать пошаговое решение

Преобразуем выражение:

Разложим числитель первой дроби по формуле квадрата разности: x²-12x+36 = (x-6)²
Разложим знаменатель первой дроби, вынеся общий множитель: 2x²-72 = 2(x²-36) = 2(x-6)(x+6)
Разложим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель: 12x+2x² = 2x(6+x)

Исходное выражение примет вид:

\[ \frac{x^2-12x+36}{2x^2-72} - \frac{x^2}{12x+2x^2} = \frac{(x-6)^2}{2(x-6)(x+6)} - \frac{x^2}{2x(6+x)} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{(x-6)^2}{2(x-6)(x+6)} - \frac{x^2}{2x(6+x)} = \frac{x-6}{2(x+6)} - \frac{x}{2(6+x)} \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{x-6}{2(x+6)} - \frac{x}{2(6+x)} = \frac{x-6-x}{2(x+6)} = \frac{-6}{2(x+6)} = \frac{-3}{x+6} \]

Подставим значение x = -5.97 в упрощенное выражение:

\[ \frac{-3}{x+6} = \frac{-3}{-5.97+6} = \frac{-3}{0.03} = -100 \]

Ответ: -100