Найдите значение выражения x³y+xy³ 5(x-y) 2(y-x) x²+y² 2 при х = -3 и у = 1 3.

Для решения данного выражения, сначала упростим его, а затем подставим значения переменных x и y.

Исходное выражение: $$ \frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2} $$

1. Упростим числитель первой дроби, вынеся xy за скобки:

$$x^3y + xy^3 = xy(x^2 + y^2)$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}$$

2. Сократим $$(x^2 + y^2)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{xy}{2(y-x)} \cdot 5(x-y) = \frac{5xy(x-y)}{2(y-x)}$$

3. Заметим, что $$(x-y) = -(y-x)$$, тогда:

$$\frac{5xy(-(y-x))}{2(y-x)} = \frac{-5xy(y-x)}{2(y-x)}$$

4. Сократим $$(y-x)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{-5xy}{2}$$

5. Теперь подставим значения x = -3 и y = 1/3 в упрощенное выражение:

$$\frac{-5 \cdot (-3) \cdot (\frac{1}{3})}{2} = \frac{5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5