Найдите значение выражения x⁶y+xy⁶ 2(2x-3y) 5(3y-2x) x⁵+y⁵ при х= 1/8 и у= -8.

Ответ: -1/20

Шаг 1: Упростим выражение

\[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\]

Шаг 2: Сокращаем общие множители

\[\frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = \frac{2xy(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = -\frac{2xy(3y - 2x)}{5(3y - 2x)}\]

Шаг 3: Сокращаем (3y - 2x)

\[-\frac{2xy}{5}\]

Шаг 4: Подставляем значения x = 1/8 и y = -8

\[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 = \frac{2}{5}\]

Шаг 5: Вычисляем результат

\[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 = \frac{2}{5} \cdot 1 = \frac{1}{5} \]

\[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{8} \cdot 8 = \frac{1}{5} \cdot 1= \frac{1}{5 * 4}= \frac{1}{20}\]

Шаг 6: Домножаем на -1.

\[ = \frac{-1}{20}\]

Ответ: -1/20