Найдите значение выражения (x-4): \frac{x^2-8x+16}{x+4} при х = -6.

Для нахождения значения выражения $$(x-4): \frac{x^2-8x+16}{x+4}$$ при $$x = -6$$, выполним следующие действия:

1. Сначала упростим выражение. Заметим, что $$x^2 - 8x + 16$$ является полным квадратом: $$(x-4)^2$$.
2. Тогда выражение можно переписать как: $$(x-4): \frac{(x-4)^2}{x+4}$$
3. Деление можно заменить умножением на обратную дробь: $$(x-4) \cdot \frac{x+4}{(x-4)^2}$$
4. Сократим выражение, разделив числитель и знаменатель на $$(x-4)$$: $$\frac{x+4}{x-4}$$
5. Теперь подставим значение $$x = -6$$ в упрощенное выражение: $$\frac{-6+4}{-6-4} = \frac{-2}{-10} = \frac{1}{5}$$
6. Переведем дробь в десятичную: $$\frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: 0.2