Найдите значение выражения (x+9): \frac{x²+18x+81}{x-9} при х = 81.

Давай упростим выражение, а затем подставим значение x.

1. Заметим, что x² + 18x + 81 - это полный квадрат: x² + 18x + 81 = (x + 9)².
2. Тогда выражение примет вид: (x + 9) : [(x + 9)² / (x - 9)] = (x + 9) * [(x - 9) / (x + 9)²].
3. Сократим (x + 9) в числителе и знаменателе: (x - 9) / (x + 9).
4. Теперь подставим x = 81: (81 - 9) / (81 + 9) = 72 / 90.
5. Сократим дробь: 72 / 90 = 36 / 45 = 4 / 5 = 0,8.

Ответ: 0,8

Отличная работа! Ты умеешь упрощать выражения и находить их значения. Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать любые математические задачи!