Найдите значение выражения (25x3) 2 ( a4) 3 ⋅( a7 5x2 1 ) при а = − , и 2 x = √2 11

Упростим выражение:

\[\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3 = \frac{25^2 x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{5^3 x^6} = \frac{625 x^6 a^{12}}{125 x^6 a^{14}} = \frac{5}{a^2}\]

Теперь подставим значения \( a = -\frac{1}{2} \):

\[\frac{5}{a^2} = \frac{5}{(-\frac{1}{2})^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20\]

Значение x не влияет на результат, так как \( x^6 \) сокращается.

Ответ: 20