Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем найдем его значение.
Пошаговое решение:
- Преобразуем выражение: \[ \frac{(3x)^3 \cdot x^{-9}}{x^{-10} \cdot 2x^4} = \frac{3^3 \cdot x^3 \cdot x^{-9}}{2 \cdot x^{-10} \cdot x^4} = \frac{27x^{3-9}}{2x^{-10+4}} = \frac{27x^{-6}}{2x^{-6}} \]
- Сокращаем x-6: \[ \frac{27x^{-6}}{2x^{-6}} = \frac{27}{2} \]
- Вычисляем результат: \[ \frac{27}{2} = 13.5 \]
Ответ: 13.5