Найдите значение выражения (3x3/a4)4 ⋅ (a5/3x4)3 при а = -1/4, и х = -1,25.

Упрощаем выражение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя свойство \((a/b)^n = a^n / b^n\): \[\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3}\]
• Шаг 2: Упрощаем степени: \[\frac{3^4 \cdot x^{3\cdot4}}{a^{4\cdot4}} \cdot \frac{a^{5\cdot3}}{3^3 \cdot x^{4\cdot3}} = \frac{81x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{27x^{12}}\]
• Шаг 3: Сокращаем одинаковые степени x: \[\frac{81x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{27x^{12}} = \frac{81}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{27} = \frac{81a^{15}}{27a^{16}}\]
• Шаг 4: Сокращаем дробь: \[\frac{81a^{15}}{27a^{16}} = \frac{3}{a}\]

Подставляем значения a и x:

• Шаг 5: Подставляем значение \(a = -\frac{1}{4}\) в упрощенное выражение: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12\]

Ответ: -12