Найдите значение выражения 36x4 y2 при х=6 y = 9

Ответ: 144

1. Упрощаем выражение: \[\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^4}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6x^2}{|y|}\]
2. Подставляем значения x = 6 и y = 9: \[\frac{6 \cdot 6^2}{|9|} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24\]

Заметим, что забыли извлечь корень. \[\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \frac{\sqrt{36x^4}}{\sqrt{y^2}} = \frac{6x^2}{|y|}\]

Подставляем значения x=6 и y=9: \[\frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24\] Затем извлекаем корень: \[\sqrt{24} = 2\sqrt{6}\]

Что-то пошло не так. Возвращаемся к выражениям и упрощаем. Получаем: \[\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=\frac{6x^2}{y}\]

Подставляем значения x=6 и y=9: \[\frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24\]

Следовательно, \[\sqrt[2]{24} = \sqrt[2]{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\]

Пробуем другой вариант \[\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=\frac{6x^2}{y}\]

Подставляем x=6 y=9: \[\frac{6 \cdot 6^2}{9} = \frac{6 \cdot 36}{9} = \frac{216}{9} = 24\]

Возвращаемся к самому началу и меняем порядок действий 36* (6^4) = 36*1296 = 46656

9^2 = 81

46656/81 = 576

Корень из 576 = 24

Вывод: \[\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 6^4}{9^2}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 1296}{81}} = \sqrt{\frac{46656}{81}} = \sqrt{576} = 24\]

Ответ: 24