10. Найдите значение выражения x3y+xy³ 5(x-y) 2(у-х) х²+у² при х = - Зи y=3

Найдем значение выражения:

$$\frac{x^3y + xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{5(x - y)}{x^2 + y^2} = \frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{5(x - y)}{x^2 + y^2} = \frac{xy \cdot 5(x - y)}{2(y - x)} = \frac{5xy(x - y)}{-2(x - y)} = -\frac{5xy}{2}$$

Подставим значения $$x = -3$$ и $$y = \frac{1}{3}$$:

$$-\frac{5xy}{2} = -\frac{5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3}}{2} = -\frac{-\frac{15}{3}}{2} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5