5.Найдите значение выражения (z-5)² + (8-z) (8+z) при z = \frac{7}{10}.

Ответ: 39.49

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении \((z-5)^2 + (8-z)(8+z)\):
2. Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата разности: \((z-5)^2 = z^2 - 10z + 25\)
3. Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: \((8-z)(8+z) = 64 - z^2\)
4. Подставляем полученные выражения в исходное: \(z^2 - 10z + 25 + 64 - z^2\)
5. Приводим подобные слагаемые: \((z^2 - z^2) - 10z + (25 + 64) = -10z + 89\)
6. Подставляем значение переменной \(z = \frac{7}{10}\): \(-10 \cdot \frac{7}{10} + 89 = -7 + 89 = 82\)

Значение выражения при \(z = \frac{7}{10}\) равно 82

Ответ: 82