Найдите значение выражения Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение и найти его значение.

Выражение имеет вид: $$(\frac{1}{8}\sqrt{80})^2$$.

1. Сначала упростим корень: $$\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$$.
2. Теперь подставим упрощенный корень в выражение: $$(\frac{1}{8} \cdot 4\sqrt{5})^2$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$.
4. Получаем: $$(\frac{1}{2}\sqrt{5})^2$$.
5. Возведем в квадрат: $$(\frac{1}{2})^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = \frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{5}{4}$$.
6. Переведем в десятичную дробь: $$\frac{5}{4} = 1.25$$.

Ответ: 1.25