Найдите значение ия (\frac{1}{13} - 2\frac{3}{4}) \cdot 26.

Решение

Давай решим это задание по шагам. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]

Теперь у нас есть выражение:

\[(\frac{1}{13} - \frac{11}{4}) \cdot 26\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 4 будет 52. Домножаем числители на соответствующие множители:

\[(\frac{1 \cdot 4}{13 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 13}{4 \cdot 13}) = (\frac{4}{52} - \frac{143}{52}) = \frac{4 - 143}{52} = \frac{-139}{52}\]

Теперь умножим полученную дробь на 26:

\[\frac{-139}{52} \cdot 26 = \frac{-139 \cdot 26}{52}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 26:

\[\frac{-139 \cdot 26}{52} = \frac{-139 \cdot 1}{2} = \frac{-139}{2}\]

Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

\[\frac{-139}{2} = -69.5\]

Ответ: -69.5

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!