Найдите значение выражения (+(1)² + 1): §. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения и представить его в виде смешанного числа, указав целую часть и дробную часть в виде несократимой дроби.

Сначала найдем значение выражения: \[ \left(\frac{3}{8} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1\frac{1}{4}\right) : \frac{5}{3} \]

Давай разберем по порядку:

1. Возведем \(\frac{1}{2}\) в квадрат: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
2. Преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
3. Теперь сложим дроби в скобках: \[ \frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{4} \] Приведем дроби к общему знаменателю (8): \[ \frac{3}{8} + \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} = \frac{3 + 2 + 10}{8} = \frac{15}{8} \]
4. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{3}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь: \[ \frac{15}{8} : \frac{5}{3} = \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{45}{40} \]
5. Сократим дробь \(\frac{45}{40}\) на 5: \[ \frac{45}{40} = \frac{45 : 5}{40 : 5} = \frac{9}{8} \]
6. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{9}{8}\) в смешанное число: \[ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]

Таким образом, целая часть равна 1, числитель дробной части равен 1, а знаменатель дробной части равен 8.

Заполним таблицу:

Заполним поле ввода: 1/8

Ответ: 1/8

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!