Найдите значение выражения а(а - 18) - (a + 9)2, при a=-2 7 18.

Ответ: -39.75694444444445

1. Упрощаем выражение: \[ a(a - 18) - (a + 9)^2 = a^2 - 18a - (a^2 + 18a + 81) = a^2 - 18a - a^2 - 18a - 81 = -36a - 81 \]
2. Подставляем значение a: \[ a = -2\frac{7}{18} = -\frac{2 \cdot 18 + 7}{18} = -\frac{36 + 7}{18} = -\frac{43}{18} \]
3. Вычисляем значение выражения: \[ -36a - 81 = -36 \cdot \left(-\frac{43}{18}\right) - 81 = 2 \cdot 43 - 81 = 86 - 81 = 5 \]
4. Переведем смешанную дробь в десятичную: \[ a = -2\frac{7}{18} = -2 - \frac{7}{18} = -2 - 0.388888... = -2.388888... \]
5. Подставляем значение a в исходное выражение: \[ a(a - 18) - (a + 9)^2 = -2.388888...(-2.388888... - 18) - (-2.388888... + 9)^2 \] \[ = -2.388888...(-20.388888...) - (6.611111...)^2 \] \[ = 48.7037037 - 43.7037037 = 5 \]
6. Вычисление с использованием упрощенного выражения: \[ -36a - 81 = -36 \cdot (-2.388888...) - 81 \] \[ = 86 - 81 = 5 \]

Ответ: 5