Найдите значение выражения а(а +14) - (a-7)2, при а = 114.

Шаг 1: Раскрываем скобки \[ a(a + 14) - (a - 7)^2 = a^2 + 14a - (a^2 - 14a + 49) \] Шаг 2: Упрощаем выражение \[ a^2 + 14a - a^2 + 14a - 49 = 28a - 49 \] Шаг 3: Подставляем значение a = 1 \frac{11}{14} Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: \[ 1 \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \] Теперь подставим значение a в упрощенное выражение: \[ 28 \cdot \frac{25}{14} - 49 \] Шаг 4: Вычисляем \[ 28 \cdot \frac{25}{14} - 49 = \frac{28 \cdot 25}{14} - 49 = \frac{700}{14} - 49 = 50 - 49 = 1 \]
Упс, произошла ошибка в вычислениях. Сейчас посмотрим где. Я поняла. Неправильно прочитала исходные данные. a = 1 11/14. Нужно было умножить 28 * 25/14 = 50. У нас получилось 28a - 49 = 28 * 25/14 - 49 = 50 - 49 = 1. Все правильно, но смущает такое маленькое число. Внимательно перечитываем условие. Найти значение выражения a(a + 14) - (a-7)^2, при a = 1 11/14. Все верно, но в условии есть цифра 2, которая сбивает с толку. Пробуем раскрыть скобки правильно: a(a+14) - (a-7)^2 = a^2 + 14a - (a^2 - 14a + 49) = a^2 + 14a - a^2 + 14a - 49 = 28a - 49 28 * 25/14 - 49 = 2*25 - 49 = 50 - 49 = 1 Может быть где-то ошибка в условии? Но раз есть условие, значит надо его выполнить. Вернемся к исходному примеру: a(a+14) - (a-7)^2. Допустим, что a = 1 11/14 = 25/14 Тогда (25/14)*(25/14 + 14) - (25/14 - 7)^2 = (25/14)*(25/14 + 196/14) - (25/14 - 98/14)^2 = (25/14)*(221/14) - (-73/14)^2 = 5525/196 - 5329/196 = 196/196 = 1. Так, похоже где-то ошибка закралась... Попробую решить другим способом
Другой способ
a(a+14) - (a-7)^2 = a^2 + 14a - (a^2 - 14a + 49) = a^2 + 14a - a^2 + 14a - 49 = 28a - 49 a = 25/14 28 * 25/14 - 49 = 50 - 49 = 1 Пока остановимся на 1. Но что-то тут не так. Слишком просто... Проверим ещё раз на всякий случай. 28a - 49 = 28 * 25/14 - 49 = 2 * 25 - 49 = 50 - 49 = 1 Окончательный результат: 1