3. Найдите значения аргумента, при которых функция: a) f (x) = 0,4х- 2 принимает значение, равное 2; 10; б) φ(x) = x² - 3х принимает значение, равное 4; 10; в) g(x) = 1 2x-3 принимает значение, равное -1; 5.

a) f(x) = 0.4x - 2

• Если f(x) = 2:

0. 4x - 2 = 2

0. 4x = 4

x = 4 / 0.4

x = 10

• Если f(x) = 10:

0. 4x - 2 = 10

0. 4x = 12

x = 12 / 0.4

x = 30

б) φ(x) = x² - 3x

• Если φ(x) = 4:

x² - 3x = 4

x² - 3x - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

x₁ = 4, x₂ = -1

• Если φ(x) = 10:

x² - 3x = 10

x² - 3x - 10 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

x₁ = 5, x₂ = -2

в) g(x) = 1 / (2x - 3)

• Если g(x) = -1:

1 / (2x - 3) = -1

1 = -1 * (2x - 3)

1 = -2x + 3

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 2 / 2

x = 1

• Если g(x) = 5:

1 / (2x - 3) = 5

1 = 5 * (2x - 3)

1 = 10x - 15

10x = 1 + 15

10x = 16

x = 16 / 10

x = 1.6

Ответ: a) x = 10 и x = 30; б) x = 4 и x = -1, x = 5 и x = -2; в) x = 1 и x = 1.6