1068. Найдите значения х, при которых g(x) = 0, если: a) g(x) = x(x + 4); б) g(x) = \frac{x+1}{5-x}.

Ответ: a) x = 0 и x = -4, б) x = -1

Решаем по шагам:

a) Решаем уравнение g(x) = x(x + 4) = 0:

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Следовательно, либо x = 0, либо x + 4 = 0.
3. Если x + 4 = 0, то x = -4.

б) Решаем уравнение g(x) = \(\frac{x+1}{5-x}\) = 0:

1. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
2. Числитель равен нулю при x + 1 = 0, то есть x = -1.
3. Знаменатель 5 - x не должен быть равен нулю, то есть x ≠ 5. В нашем случае x = -1, поэтому условие выполняется.

Ответ: a) x = 0 и x = -4, б) x = -1