Найдите значения многочлена \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) для всех целых значений переменных, расположенных между числами −3 и 3.

По формуле куба разности:

\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3\).

Целые числа строго между −3 и 3: −2, −1, 0, 1, 2. Поэтому разность \(a-b\) может принимать все целые значения от −4 до 4.

Возводим эти значения в куб:

\((-4)^3=-64,\;(-3)^3=-27,\;(-2)^3=-8,\;(-1)^3=-1,\;0^3=0,\;1^3=1,\;2^3=8,\;3^3=27,\;4^3=64\).

Ответ: −64, −27, −8, −1, 0, 1, 8, 27, 64.