5.135 Найдите значения с, при которых дробь: а) \frac{c}{12} будет правильной; б) \frac{5}{c} будет правильной; в) \frac{14}{c} будет неправильной; г) \frac{c}{6} будет неправильной.

Решение:

а) Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя. Значит, чтобы дробь \frac{c}{12} была правильной, нужно чтобы с было меньше 12.

с < 12

с = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

б) Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя. Значит, чтобы дробь \frac{5}{c} была правильной, нужно чтобы с было больше 5.

с > 5

с = 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

в) Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю. Значит, чтобы дробь \frac{14}{c} была неправильной, нужно чтобы с было меньше или равно 14.

с \le 14

с = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

г) Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю. Значит, чтобы дробь \frac{c}{6} была неправильной, нужно чтобы с было больше или равно 6.

с \ge 6

с = 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Ответ: а) с = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11; б) с = 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...; в) с = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; г) с = 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...