Найдите значения выражений: а) $\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в) $\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}$; г) $\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}$; д) $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}$; е) $\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}$; ж) $\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}$; з) $\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значения выражений: а) $\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{5+12-13}=2^4=16$.
$\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}=5^{16+7-22}=5$.
Так как $4=2^2$, $\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=2^{10-6-2}=2^2=4$.
Так как $27=3^3$, $\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=3^{7+3-12}=3^{-2}=\dfrac{1}{9}$.
Так как $25=5^2$, $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=5^{8+2-9}=5$.
$\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=7^{9+2-10}=7$.
Так как $27=3^3$ и $9=3^2$, $\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=3^{11+3-12-2}=3^0=1$.
$\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}=11^{6-2-3}=11$.

Ответ: а) 16; б) 5; в) 4; г) $\dfrac{1}{9}$; д) 5; е) 7; ж) 1; з) 11.