1. Найдите значения выражений cos 7π 12 cos + sin 5π 12 7π 5π sin 12 12

Используем формулу косинуса суммы двух углов: $$cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)$$. В нашем случае дано выражение, похожее на косинус суммы, но с плюсом между произведениями, а не с минусом. Тогда можно записать:

$$\cos(\frac{7\pi}{12})\cos(\frac{5\pi}{12}) + \sin(\frac{7\pi}{12})\sin(\frac{5\pi}{12}) = \cos(\frac{7\pi}{12} - \frac{5\pi}{12}) = \cos(\frac{2\pi}{12}) = \cos(\frac{\pi}{6})$$

Значение косинуса для угла $$\frac{\pi}{6}$$ (30 градусов) равно $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$