Найдите значения выражения \(\frac{7}{2}:(\frac{7}{2}-\frac{3}{4})\).

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 4:\[\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4}\]
2. Выполним вычитание дробей в скобках:\[\frac{14}{4} - \frac{3}{4} = \frac{14 - 3}{4} = \frac{11}{4}\]
3. Теперь выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножим на дробь, обратную второй:\[\frac{7}{2} : \frac{11}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 11} = \frac{28}{22}\]
4. Сократим дробь на 2:\[\frac{28}{22} = \frac{14}{11}\]
5. Выделим целую часть:\[\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}\]

Ответ: \(1\frac{3}{11}\)