Найдите значения выражения 1 - \frac{1}{15} - \frac{31}{33} Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Ответ: -22

Разбираемся:

Для решения этого примера, нам нужно выполнить вычитание дробей. Для этого приведем все числа к общему знаменателю.

Шаг 1: Находим общий знаменатель для 15 и 33.

Общий знаменатель для 15 и 33 будет 165 (так как 15 = 3 * 5 и 33 = 3 * 11, поэтому общий знаменатель будет 3 * 5 * 11 = 165).

Шаг 2: Преобразуем дроби к общему знаменателю.

• Преобразуем 1 в дробь со знаменателем 165: 1 = \(\frac{165}{165}\)
• Преобразуем \(\frac{1}{15}\) в дробь со знаменателем 165: \(\frac{1}{15} = \frac{1 \times 11}{15 \times 11} = \frac{11}{165}\)
• Преобразуем \(\frac{31}{33}\) в дробь со знаменателем 165: \(\frac{31}{33} = \frac{31 \times 5}{33 \times 5} = \frac{155}{165}\)

Шаг 3: Выполняем вычитание.

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем, выполним вычитание:

\[\frac{165}{165} - \frac{11}{165} - \frac{155}{165} = \frac{165 - 11 - 155}{165} = \frac{165 - 166}{165} = \frac{-1}{165}\]

Шаг 4: Укажем числитель полученной дроби

Числитель получившейся дроби равен -1

Шаг 5: Проверим, можно ли сократить дробь. Дробь \(\frac{-1}{165}\) уже несократимая.

Ответ: -1