3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bₙ), в которой b₃=20, b₆=-160.

Нам даны b₃ = 20 и b₆ = -160. Надо найти знаменатель q.

Вспоминаем, что каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на знаменатель q. То есть:\[ b_6 = b_3 * q^3 \]

Выразим q³:\[ q^3 = \frac{b_6}{b_3} \]

Подставляем значения:\[ q^3 = \frac{-160}{20} = -8 \]

Теперь найдем q, извлекая кубический корень:\[ q = \sqrt[3]{-8} = -2 \]

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен -2.