3. Найдите: а) $$\frac{2}{3}$$ числа $$3\frac{3}{4}$$; $$3\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} =$$ б) $$\frac{5}{16}$$ числа $$\frac{8}{25}$$

Решение:

a) Сначала переведем смешанную дробь $$3\frac{3}{4}$$ в неправильную дробь:

$$ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$

Теперь найдем $$\frac{2}{3}$$ от $$\frac{15}{4}$$:

$$ \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{30}{12} $$

Сократим дробь $$\frac{30}{12}$$ на 6:

$$ \frac{30}{12} = \frac{30 : 6}{12 : 6} = \frac{5}{2} $$

Теперь переведем неправильную дробь $$rac{5}{2}$$ в смешанную дробь:

$$ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$

б) Найдем $$\frac{5}{16}$$ от $$\frac{8}{25}$$:

$$ \frac{5}{16} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{16 \cdot 25} = \frac{40}{400} $$

Сократим дробь $$\frac{40}{400}$$ на 40:

$$ \frac{40}{400} = \frac{40 : 40}{400 : 40} = \frac{1}{10} $$

Ответ: $$\frac{1}{10}$$