5. Найдите разность: 1)83-422) 7 317-213 5 27 18

1) Найдём разность чисел $$8\frac{3}{7}-4\frac{2}{5}$$.

Приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 7 и 5 будет 35. Домножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{3}{7}$$ на 5, а числитель и знаменатель дроби $$\frac{2}{5}$$ на 7.

• $$8\frac{3}{7}-4\frac{2}{5}=8\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5}-4\frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}=8\frac{15}{35}-4\frac{14}{35}$$.

Вычтем целые и дробные части.

• $$8\frac{15}{35}-4\frac{14}{35}=(8-4)+\frac{15-14}{35}=4+\frac{1}{35}=4\frac{1}{35}$$.

2) Найдём разность чисел $$3\frac{17}{27}-2\frac{13}{18}$$.

Приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 27 и 18 будет 54. Домножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{17}{27}$$ на 2, а числитель и знаменатель дроби $$\frac{13}{18}$$ на 3.

• $$3\frac{17}{27}-2\frac{13}{18}=3\frac{17 \cdot 2}{27 \cdot 2}-2\frac{13 \cdot 3}{18 \cdot 3}=3\frac{34}{54}-2\frac{39}{54}$$.

Так как дробь $$\frac{34}{54}$$ меньше дроби $$\frac{39}{54}$$, то займём единицу у целой части числа $$3\frac{34}{54}$$ и представим её в виде дроби $$\frac{54}{54}$$.

• $$3\frac{34}{54}=2+1+\frac{34}{54}=2+\frac{54}{54}+ \frac{34}{54}=2\frac{54+34}{54}=2\frac{88}{54}$$.

Вычтем целые и дробные части.

• $$2\frac{88}{54}-2\frac{39}{54}=(2-2)+\frac{88-39}{54}=0+\frac{49}{54}=\frac{49}{54}$$.

Ответ: 1) $$4\frac{1}{35}$$; 2) $$\frac{49}{54}$$.