250 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.

Рассмотрим задачу на нахождение стороны равнобедренного треугольника, если известны две другие стороны.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

Для решения задачи необходимо помнить неравенство треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

1. а) 7 см и 3 см.

   Возможны два варианта:

   • боковые стороны по 7 см, основание 3 см. Проверим неравенство треугольника: 7 < 7 + 3 (верно), 3 < 7 + 7 (верно).
   • боковые стороны по 3 см, основание 7 см. Проверим неравенство треугольника: 3 < 3 + 7 (верно), 7 < 3 + 3 (неверно).

   Значит, подходит только вариант, когда боковые стороны по 7 см, а основание 3 см.

2. б) 8 см и 2 см.

   Возможны два варианта:

   • боковые стороны по 8 см, основание 2 см. Проверим неравенство треугольника: 8 < 8 + 2 (верно), 2 < 8 + 8 (верно).
   • боковые стороны по 2 см, основание 8 см. Проверим неравенство треугольника: 2 < 2 + 8 (верно), 8 < 2 + 2 (неверно).

   Значит, подходит только вариант, когда боковые стороны по 8 см, а основание 2 см.

3. в) 10 см и 5 см.

   Возможны два варианта:

   • боковые стороны по 10 см, основание 5 см. Проверим неравенство треугольника: 10 < 10 + 5 (верно), 5 < 10 + 10 (верно).
   • боковые стороны по 5 см, основание 10 см. Проверим неравенство треугольника: 5 < 5 + 10 (верно), 10 < 5 + 5 (неверно).

   Значит, подходит только вариант, когда боковые стороны по 10 см, а основание 5 см.

Ответ: а) 7 см; б) 8 см; в) 10 см.