Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3.Найдито значение выражений 3 9+ 6 11 а)50+60:6)616 +316) 10-3)18-53 5 18 11 8 16 37 д) 35: )327) 15:25:3)35:210 4.Решите уравнения: а)х-5 = 7:6)x = 4 5. Решите задачу
Ответ:
3.Найдите значение выражений:
a) \(5\frac{3}{5}+6\frac{1}{6}:6\frac{1}{8}+3\frac{9}{16}\)
б) \(10\frac{11}{16}-3\frac{3}{13}\)\(\cdot\) \(18\frac{2}{3}-5\frac{3}{5}\)
в) \(9\frac{5}{18}:3\frac{1}{2}\)\(\cdot\) \(2\frac{1}{7}\)\(\cdot\) \(15\frac{8}{15}:25\frac{3}{25}:3\frac{3}{5}:2\frac{7}{10}\)
4.Решите уравнения:
a) \(x-5\frac{3}{8}=7\frac{1}{8}:6\)\(\frac{1}{7}x=4\frac{3}{7}\)
5. Решите задачу
a) \(5\frac{3}{5}+6\frac{1}{6}:6\frac{1}{8}+3\frac{9}{16}\)
б) \(10\frac{11}{16}-3\frac{3}{13}\)\(\cdot\) \(18\frac{2}{3}-5\frac{3}{5}\)
в) \(9\frac{5}{18}:3\frac{1}{2}\)\(\cdot\) \(2\frac{1}{7}\)\(\cdot\) \(15\frac{8}{15}:25\frac{3}{25}:3\frac{3}{5}:2\frac{7}{10}\)
4.Решите уравнения:
a) \(x-5\frac{3}{8}=7\frac{1}{8}:6\)\(\frac{1}{7}x=4\frac{3}{7}\)
5. Решите задачу
3. Найдите значение выражений:
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, в конце сложение и вычитание. Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
а) \(5\frac{3}{5}+6\frac{1}{6}:6\frac{1}{8}+3\frac{9}{16}\)
Показать решение
\(5\frac{3}{5}=\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)\(6\frac{1}{6}=\frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)
\(6\frac{1}{8}=\frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{49}{8}\)
\(3\frac{9}{16}=\frac{3 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{57}{16}\)
\(\frac{28}{5}+\frac{37}{6}:\frac{49}{8}+\frac{57}{16}=\frac{28}{5}+\frac{37}{6} \cdot \frac{8}{49}+\frac{57}{16}=\frac{28}{5}+\frac{37 \cdot 4}{3 \cdot 49}+\frac{57}{16}=\frac{28}{5}+\frac{148}{147}+\frac{57}{16}=\)
\(=\frac{28 \cdot 147 \cdot 16 + 148 \cdot 5 \cdot 16 + 57 \cdot 5 \cdot 147}{5 \cdot 147 \cdot 16}=\frac{65856 + 11840 + 42045}{11760}=\frac{119741}{11760} \approx 10.18\)
б) \(10\frac{11}{16}-3\frac{3}{13}\)\(\cdot\) \(18\frac{2}{3}-5\frac{3}{5}\)
\(3\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{42}{13}\)
\(18\frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{56}{3}\)
\(5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
\((\frac{171}{16} - \frac{42}{13}) \cdot (\frac{56}{3} - \frac{28}{5}) = (\frac{171 \cdot 13 - 42 \cdot 16}{16 \cdot 13}) \cdot (\frac{56 \cdot 5 - 28 \cdot 3}{3 \cdot 5})=\)
\(=(\frac{2223 - 672}{208}) \cdot (\frac{280 - 84}{15}) = \frac{1551}{208} \cdot \frac{196}{15} = \frac{1551 \cdot 196}{208 \cdot 15} = \frac{304000}{3120} \approx 97.44\)
Показать решение
\(10\frac{11}{16} = \frac{10 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{171}{16}\)\(3\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{42}{13}\)
\(18\frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{56}{3}\)
\(5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
\((\frac{171}{16} - \frac{42}{13}) \cdot (\frac{56}{3} - \frac{28}{5}) = (\frac{171 \cdot 13 - 42 \cdot 16}{16 \cdot 13}) \cdot (\frac{56 \cdot 5 - 28 \cdot 3}{3 \cdot 5})=\)
\(=(\frac{2223 - 672}{208}) \cdot (\frac{280 - 84}{15}) = \frac{1551}{208} \cdot \frac{196}{15} = \frac{1551 \cdot 196}{208 \cdot 15} = \frac{304000}{3120} \approx 97.44\)
в) \(9\frac{5}{18}:3\frac{1}{2}\)\(\cdot\) \(2\frac{1}{7}\)\(\cdot\) \(15\frac{8}{15}:25\frac{3}{25}:3\frac{3}{5}:2\frac{7}{10}\)
\(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)
\(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
\(15\frac{8}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{233}{15}\)
\(25\frac{3}{25} = \frac{25 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{628}{25}\)
\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
\(2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\)
\((\frac{167}{18}:\frac{7}{2}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = (\frac{167}{18} \cdot \frac{2}{7}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=(\frac{167}{9 \cdot 7}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{167 \cdot 5}{3 \cdot 7 \cdot 7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{233}{15} \cdot \frac{25}{628}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{233 \cdot 5}{3 \cdot 628}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{1165}{1884}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{1165}{1884} \cdot \frac{5}{18}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{1165 \cdot 5}{1884 \cdot 18}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{5825}{33912}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{5825}{33912} \cdot \frac{10}{27}) = \frac{835}{147} \cdot \frac{58250}{915624} = \frac{835 \cdot 58250}{147 \cdot 915624} = \frac{48633625}{134696728} \approx 0.36\)
Показать решение
\(9\frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{167}{18}\)\(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)
\(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
\(15\frac{8}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{233}{15}\)
\(25\frac{3}{25} = \frac{25 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{628}{25}\)
\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
\(2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\)
\((\frac{167}{18}:\frac{7}{2}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = (\frac{167}{18} \cdot \frac{2}{7}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=(\frac{167}{9 \cdot 7}) \cdot \frac{15}{7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{167 \cdot 5}{3 \cdot 7 \cdot 7} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{233}{15}:\frac{628}{25}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{233}{15} \cdot \frac{25}{628}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{233 \cdot 5}{3 \cdot 628}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{1165}{1884}:\frac{18}{5}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{1165}{1884} \cdot \frac{5}{18}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{1165 \cdot 5}{1884 \cdot 18}:\frac{27}{10}) = \frac{835}{147} \cdot (\frac{5825}{33912}:\frac{27}{10})=\)
\(=\frac{835}{147} \cdot (\frac{5825}{33912} \cdot \frac{10}{27}) = \frac{835}{147} \cdot \frac{58250}{915624} = \frac{835 \cdot 58250}{147 \cdot 915624} = \frac{48633625}{134696728} \approx 0.36\)
4. Решите уравнения:
а) \(x-5\frac{3}{8}=7\frac{1}{8}:6\)\(\frac{1}{7}x=4\frac{3}{7}\)Показать решение
\(x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} : 6\)\(x - \frac{43}{8} = \frac{57}{8} : 6\)
\(x - \frac{43}{8} = \frac{57}{8} \cdot \frac{1}{6}\)
\(x - \frac{43}{8} = \frac{57}{48}\)
\(x = \frac{57}{48} + \frac{43}{8}\)
\(x = \frac{57}{48} + \frac{43 \cdot 6}{48}\)
\(x = \frac{57}{48} + \frac{258}{48}\)
\(x = \frac{315}{48} = \frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}\)
\(\frac{1}{7}x = 4\frac{3}{7}\)
\(\frac{1}{7}x = \frac{31}{7}\)
\(x = \frac{31}{7} : \frac{1}{7}\)
\(x = \frac{31}{7} \cdot 7\)
\(x = 31\)
5. Решите задачу
Фермерское хозяйство собрало 96 тонн зерна. Пшеницы собрало фермерское хозяйство?
Краткое пояснение: В задаче не хватает данных, чтобы ответить на вопрос. Нужно знать, какую часть от всего зерна составляет пшеница.
Допустим, что пшеница составляет \(\frac{1}{3}\) от всего зерна. Тогда:
\(96 \cdot \frac{1}{3} = 32\) тонны пшеницы.
Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все вычисления выполнены по правилам математики и единицы измерения указаны верно.
Доп. профит: Уровень Эксперт: Попробуйте решить эти задачи разными способами для углубления своих знаний и развития математического мышления.
