2) Найдём площадь треугольника АВС. Так как 82 + 152 = , то по теореме треугольник АВС является с катетами и Следовательно, SABC = 0,5BC · AC = Тогда Ѕмнт = SABC =

2) Найдем площадь треугольника АВС. Так как $$8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$$, то по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС является прямоугольным с катетами ВС и АС.

Следовательно,

$$S_{ABC} = 0,5BC \cdot AC = 0,5 \cdot 8 \cdot 15 = 4 \cdot 15 = 60$$

Тaк как отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то

$$S_{HMT} = k^2 \cdot S_{ABC}$$ $$S_{HMT} = 2^2 \cdot 60 = 4 \cdot 60 = 240$$

Ответ: $$S_{HMT} = 240$$