Найми ∠COD, ∠ACB.

На рисунке изображён прямоугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. ∠BAO = 75°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = BO = CO = DO.

Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, AO = BO, следовательно ∠ABO = ∠BAO = 75°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠AOB = 180° - ∠BAO - ∠ABO = 180° - 75° - 75° = 30°.

∠AOB и ∠COD - вертикальные, следовательно, ∠COD = ∠AOB = 30°.

Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, ∠ABC = 90°, AC - гипотенуза. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 90° - 75° = 15°.

Ответ: ∠COD = 30°, ∠ACB = 15°