8. Найти: A, ABC

Рассмотрим рисунок.

1) Рассмотрим треугольник ABM. Так как AM = BM, то треугольник ABM - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Угол BAM = углу ABM.

Угол ABM = 70°, тогда угол BAM = углу ABM = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол A равен 70°.

2) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Угол C равен 90°, угол A равен 70°, тогда угол B равен:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 90° = 20°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 20°