7. Найти: MCA

Рассмотрим рисунок.

Угол ABC равен 70°. Так как BM = BC, то треугольник BМС - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Угол BMC = углу BCM.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠BMC + ∠BCM + ∠ABC = 180°.

∠BMC + ∠BCM = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°.

∠BMC = ∠BCM = 110° : 2 = 55°.

Угол ACB = 90°, тогда:

∠MCA = ∠ACB - ∠BCM = 90° - 55° = 35°.

Ответ: 35°