Найти: ∠1, ∠2, ∠3. 2 Вне неразвернутого угла АВС проведены параллель- ные лучи AD и СЕ. Найдите ∠ABC, если ∠DAB = 24°, ∠BCE = 76°.

Решение:

1) Рассмотрим рисунок. Так как AD || CE, то углы DAB и EBA - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CE и секущей AB, значит, они равны:

$$∠DAB = ∠EBA = 24°$$

2) Аналогично, углы BCE и CBA - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CE и секущей BC, значит, они равны:

$$∠BCE = ∠CBA = 76°$$

3) Угол ABC состоит из углов EBA и CBA:

$$∠ABC = ∠EBA + ∠CBA = 24° + 76° = 100°$$

Ответ: ∠ABC = 100°