5. Найти: ∠A, ∠B, ∠C если АВ || CD 6. Найти: ∠ABC 7. Найти: ∠DBE 8. Найти: ∠CDH ∠C, ∠E

Ответ: ∠A = 50°, ∠B = 70°, ∠C = 60°

Решение:

• Дано, что AB || CD, значит, ∠B = ∠DCE как соответственные углы при параллельных прямых.
• ∠DCE = 50° + 60° = 110°.
• Следовательно, ∠B = 110°.
• В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• Мы знаем ∠B = 110° и ∠C = 60°.
• Значит, ∠A = 180° - 110° - 60° = 10°.

Ответ: ∠A = 10°, ∠B = 110°, ∠C = 60°

• Треугольник ABC равнобедренный, так как стороны AB и BC равны.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠A = ∠C.
• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• ∠A = 80°, ∠EBC = 60°, тогда ∠C = 80°.
• Угол ∠ABC = 180° - (80° + 80°) = 20°.

Ответ: ∠ABC = 20°

• Треугольник ABC равнобедренный, так как стороны AB и BC равны.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠A = ∠C = 30°.
• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, то есть ∠B = 180° - (40° + 30°) = 110°.
• Следовательно, ∠DBE = 180° - 110° = 70°.

Ответ: ∠DBE = 70°

• Треугольник CDH равнобедренный, так как стороны CD и DH равны.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠C = ∠H.
• Сумма углов в треугольнике CDH равна 180°, то есть ∠C + ∠D + ∠H = 180°.
• Мы знаем ∠D = 102°.
• Значит, ∠C = ∠H = (180° - 102°) / 2 = 39°.
• Так как ∠C = 39°, то ∠E = 180° - ∠H = 141°.

Ответ: ∠CDH = 102°, ∠C = 39°, ∠E = 141°