5. Найти: ∠BДС.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Так как ABCD - параллелограмм, то AD || BC. Значит, ∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то в треугольнике ABD:

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠ADB

∠ABD = 180° - 50° - ∠ADB

Так как AB = BD, то треугольник ABD - равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, ∠BAD = ∠ADB = 50°

∠ABD = 180° - 50° - 50° = 80°

∠DBC = ∠ADB = 50°

Ответ: ∠BDC = 50°