Найти: ∠ЕКС.

Рассмотрим треугольник АВС.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А + ∠В + ∠С = 180°

По условию: ∠А = α, ∠В = β, ∠С = γ

Тогда α + β + γ = 180°

Рассмотрим треугольник АРЕ:

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠РАЕ + ∠АРЕ + ∠АЕР = 180°

∠РАЕ = α

∠АЕР = ∠КЕС (как вертикальные)

Тогда α + ∠АРЕ + ∠КЕС = 180°

∠КЕС = 180° - α - ∠АРЕ

Выразить ∠АРЕ через углы треугольника АВС не представляется возможным, так как недостаточно данных.

Ответ: недостаточно данных для выражения ∠ЕКС.