Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найти < BDE, <BDC, <EDK.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдём углы, смежные с данными, а затем, используя свойства параллельных прямых и секущей, найдём искомые углы.
Дано:
- a || b
- ∠1 = 135°
- ∠2 = 45°
- ∠3 = 80°
Решение:
Шаг 1: Найдём ∠4, смежный с ∠1.
\[∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 135° = 45°\]Шаг 2: Найдём ∠5, смежный с ∠3.
\[∠5 = 180° - ∠3 = 180° - 80° = 100°\]Шаг 3: Найдём ∠BDE. Так как a || b, то ∠4 = ∠BDE как соответственные углы.
\[∠BDE = ∠4 = 45°\]Шаг 4: Найдём ∠6. Сумма углов треугольника равна 180°.
\[∠6 = 180° - ∠2 - ∠4 = 180° - 45° - 45° = 90°\]Шаг 5: Найдём ∠BDC, смежный с ∠6.
\[∠BDC = 180° - ∠6 = 180° - 90° = 90°\]Шаг 6: Найдём ∠EDK. Так как a || b, то ∠5 = ∠EDK как соответственные углы.
\[∠EDK = ∠5 = 100°\]Ответ: ∠BDE = 45°, ∠BDC = 90°, ∠EDK = 100°
