Найти: 1) площадь боковой поверхности призмы; 2) площадь полной поверхности призмы.

1. Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Из рисунка видно, что основание призмы - квадрат. Диагональ квадрата равна 12. Сторона квадрата a = 12 / sqrt(2) = 6*sqrt(2). Периметр основания P = 4 * a = 24*sqrt(2). Высота призмы h = 12 * tan(30) = 12 * (1/sqrt(3)) = 4*sqrt(3). Площадь боковой поверхности S_бок = P * h = 24*sqrt(2) * 4*sqrt(3) = 96*sqrt(6).
2. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь основания S_осн = a^2 = (6*sqrt(2))^2 = 72. Площадь полной поверхности S_полн = S_бок + 2 * S_осн = 96*sqrt(6) + 2 * 72 = 96*sqrt(6) + 144.