Найти: а) НОД (180; 315); б) НОК (32; 120); в) НОК (45; 80; 30).

1. Разложим числа на простые множители: 180 = 2² · 3² · 5, 315 = 3² · 5 · 7. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях:

   НОД(180; 315) = 3² · 5 = 45.

2. Разложения: 32 = 2⁵, 120 = 2³ · 3 · 5. Для НОК берём все множители в наибольших степенях:

   НОК(32; 120) = 2⁵ · 3 · 5 = 480.

3. Разложения: 45 = 3² · 5, 80 = 2⁴ · 5, 30 = 2 · 3 · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях:

   НОК(45; 80; 30) = 2⁴ · 3² · 5 = 720.

Ответ: а) 45; б) 480; в) 720.